Yerel Minimum Noktasında İki Kez Türevlenebilen Fakat Bu Noktada İkinci Türevi Pozitif Olmayan Fonksiyon
Kayıt Tarihi:
Özet:
İkinci türev testi olarak bilinen sonucun tersi doğru değildir, bu sayfada buna bir örnek vereceğim.
Anahtar Kelimeler: ekstremum · ikinci türev testiÖrneğin $f(x)=x^4$ fonksiyonu $x=0$ yerel minimum noktasında iki kez türevlenebilirdir fakat bu noktadaki türevi sıfırdır. Benzer şekilde aynı noktada yerel maksimuma sahip olan $g(x)=-x^4$ fonksiyonu da iki kez türevlenebilirdir fakat bu noktadaki türevi negatif değildir. Şu sayfada benzer bir örnek daha vermiştim.
Kaynak:
S. Klymchuk. Counterexamples in Calculus, Math Press, New Zealand, 2004.
Önceki Örnek:
Yatay Asimptotunu Kesen Fonksiyon
Yatay Asimptotunu Kesen Fonksiyon
Sonraki Örnek:
Aritmetiğin Temel Teoreminin Sağlanmadığı Bir Tamlık Bölgesi
Aritmetiğin Temel Teoreminin Sağlanmadığı Bir Tamlık Bölgesi