Her Noktada Teğete Sahip Olan Fakat Türevlenemeyen Fonksiyon
Kayıt Tarihi:
Özet:
Her noktada teğetinin olması bir fonksiyonun türevlenebilir olması için yeterli değildir, bu yazıda buna bir örnek veriyorum.
Anahtar Kelimeler: türev
Her yerde tanımlı ve sürekli olan $f(x)=\sqrt[3]{x^2}$ fonksiyonu her noktasında teğete sahiptir fakat $x=0$ noktasında türevlenebilir değildir.
Grafiğinde köşe olmasa bile her yerde teğete sahip olan bir fonksiyon türevlenemeyebilir, şu sayfada bir örnek vermiştim.
Kaynak:
S. Klymchuk. Counterexamples in Calculus, Math Press, New Zealand, 2004.