Tüm Reel Sayılarda Sürekli ve Sınırlı Olan Fakat Hiç Ekstremum Noktası Olmayan Fonksiyon
Kayıt Tarihi:
Özet:
Kapalı ve sınırlı (kompakt) aralıkta sürekli olan fonksiyon bu aralıkta mutlak ekstremum değerlerini alır, buradaki sınırlılık kaldırılamaz.
Anahtar Kelimeler: ekstremum · süreklilik
Bu duruma verilebilecek en basit örnek $f(x):=\arctan(x)$ fonksiyonudur.
Kaynak:
S. Klymchuk. Counterexamples in Calculus, Math Press, New Zealand, 2004.