İntegrallenebilir Olan Fakat Antitürevi (Primitifi) Var Olmayan Fonksiyon

Kayıt Tarihi:

Özet:

Sıçramalı süreksizlik noktasına sahip olan fonksiyonların antitürevi yoktur fakat bu fonksiyonların bir çoğu integrallenebilirdir, bu yazımda bu duruma en basit örneği vereceğim.

Anahtar Kelimeler: antitürev · integral · türev

İşaret fonksiyonunun $[-1,1]$ aralığında integrallenebilir olduğu açıktır, diğer taraftan bu fonksiyonun orijini içeren hiç bir aralıkta başka bir fonksiyonun türevi olamayacağını şu sayfadaki örnekte açıklamıştım.

Kaynak:
S. Öğrekçi. Temel Matematik Analiz, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara, 2018.
Önceki Örnek:
İntegrallenebilir Fonksiyonların Limiti İntegrallenemeyen Bir Dizisi
Örnekler Ana Sayfası
Sonraki Örnek:
Kapalı Aralıkta Sınırlı Olan, Mutlak Ekstremumları Olan, Ara Değer Özelliğine Sahip Olan Fakat Hiç Bir Yerde Sürekli Olmayan Fonksiyon