Eşitsizlikleri Korumayan Limitler
Kayıt Tarihi:
Özet:
Limit operasyonu kesin eşitsizlikleri korumaz, onları kesin olmayan eşitsizliklere çevirir. Bu yazıda buna basit bir örnek vereceğim.
Anahtar Kelimeler: eşitsizlik · limitHer $x\gt 0$ için $f(x)\lt g(x)$ eşitsizliğini sağlayan $$f(x):=-\frac{1}{x}\quad\textrm{ve}\quad g(x):=\frac{1}{x}$$ fonksiyonları için $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)= \lim\limits_{x\to\infty}g(x)=0$$ olur. Limitler eşitsizlikleri korur fakat kesin eşitsizlikleri değil.
Kaynak:
S. Klymchuk. Counterexamples in Calculus, Math Press, New Zealand, 2004.