1.1. Tarihsel Bir Önsöz

Paris yakınlarında bulunan ve henüz yeni kurulmuş olan Ecole Polytechnique enstitüsünde genç bir akademisyen olan Jean Joseph Fourier (1768-1830), 1798 yılının 27 Martında Fransız iç işleri bakanlığına çağrılır. Kendsinden başka bir kamu hizmetinde faydanalınacağı ve verilecek olan ilk emirde yeni görevine başlamak üzere hazırlıklı olması gerektiği bildirilmiştir. Bu görev kapsamında aynı yılın 19 Mayısında bilim ve sanat komisyonu üyesi olarak Napoleon Bonaparte'ın Mısır seferi heyetine katılarak Mısır'a hareket eder. Askeri kuvvetlerin Mısır'a ulaşmasının ikinci gününde, 2 Temmuz 1798'de, İskenderiye alınır ve Fourier bir süre İskenderiye yakınlarında bir kent olan Reşit (Rosetta) şehrinde bazı idari görevler yürütür. 24 Temmuzda sonunda Fransızlar savaşı kazanır ve Kahire şehri alınır. 20 Ağustosta Napoleon Bonaparte Kahire'de, daha sonra Institut de France'a model olacak olan Institut d'Egypt'in kurulmasını kararlaştırır ve 25 Ağustosta kurumun kalıcı sekreteri olarak Fourier'i atar. Bu tarihten, Mısırdan ayrılacağı 1801 yılına kadar Fourier idari görevlerinin dışında zamanının önemli bir kısmını bilimsel araştırmalara ayırmıştır. 1799 sonbaharında Mısır'daki anıt ve yazıtları araştıran bilimsel komisyonun iki liderinden biri olarak Fourier atanmış ve bu eserlerin kataloglanmasına öncülük yapmıştır. Bir çok deneme sonucunda 30 Ağustos 1801'de Fransızlar İngiliz askeri kuvvetlerine yenilerek teslim olmuş ve Mısır'ı terketmeye zorlanmıştır. Fransızların, Rosetta kayası adı verilen yazıt hariç tüm bilimsel belgeleri ve tarihi eselerini Fransaya götürmesine izin verilmiştir, bu yazıt halen British Museum'da bulunmaktadır. Fourier 1801 Kasımında Ecole Polytechnique'deki görevine döner fakat çok kısa bir süre sonra, 1802 Şubatında Fransız Alplerinde bulunan Isere eyaletine vali olarak atanır.

1798-1802 yılları arasındaki bu seyahatleri Fourier'in sağlığı üzerinde kalıcı izler bırakmıştır, Mısır'dan Alplere uzanan bu yolculukta maruz kaldığı ani ve keskin iklim değişikliği nedeniyle ömrünün geri kalanında bazı kronik rahatsızlıklarla mücadele etmiştir. Bu rahatsızlıklar nedeniyle Fourier'in çok sıcak mekanlarda ikamet ettiği ve sıcak yaz aylarında bile çok kalın giyindiği bilinir. İronik biçimde Fourier'in matematik camiasında tanınması ısı yayılımı üzerine yaptığı çalışmalar sayesinde gerçekleşmiştir. Fourier bu çalışmalarını ilk olarak 21 Aralık 1807 tarihinde Institut de France'da sunduğu Memoire sur la propagation de la chaleur adlı çalışmasında açıklamştır. Fourier'in bu çalışmasında kullandığı yöntemler çığır açıcı niteliktedir. O dönemde tanınmış tüm matematikçiler sürekli fonksiyonlarla çalışırken Fourier bu çalışmasında süreksiz fonksiyonlarla uğraşmıştır. Herkes integral kavramını sadece bir antitürev olarak ele alırken Fourier bu çalışmasında integralleri birer alan olarak kullanmıştır. O dönemde daha bir serinin yakınsaklığı kavramı tanımlanmamışken Fourier bu kavramı kullanmıştır. Fourier'in bu çalışmasından sonra fonksiyon, integral, yakınsaklık gibi kavramların tanımlanması veya yeniden ele alınması ihtiyacı açığa çıkmıştır. Elbette 1807 yılında Fourier'in bu çalışması iyi anlaşılamamış ve yoğun bir biçimde eleştirilmiştir. Lacroix, Laplace, Lagrange ve Monge'den oluşan bir komite Fourier'in bu çalışmasını inceleyip bir rapor sunmak üzere toplanmış fakat bunu yapmamıştır. Eleştiriler genellikle Laplace ve Lagrange'dan gelmiştir ve temelde iki konu üzerindedir. Bunlar Fourier'in ısı iletim denklemini elde ederken uyguladığı bazı yöntemler ve daha sonra kullandığı tirgonometrik fonksiyon serileridir, bu seriler günümüzde Fourier serileri olarak bilinir. Fourier bu eleştirilerin hepsine cevap vermiştir fakat diğer yandan Jean-Baptiste Biot, Mercure de France gazetesinde bu konuda yayınladığı eleştiri mektuplarının birinde soru işaretlerinin giderilmesi için ısı iletimi konusunda en iyi çalışmanın enstitü tarafından seçilip ödüllendirilmesi için herkese açık bir yarışma başlatılmasını önermiştir. Yarışmaya katılan iki çalışmadan ödülü 1812 yılında Fourier'in biraz daha geliştirerek sunduğu çalışması kazanmıştır fakat enstitü yine ikna olmamış ve 1807'de olduğu gibi bu çalışmayı yine yayınlamamıştır. Fakat bu vesileyle Fourier artık tanınmış bir matematikçi olmuştur.

Bir sonraki derste Fourier'in bu çalışmalarında ele aldığı, ısıtılmış ince bir çubuktakı ısı yayılımı problemini inceleyeceğiz.