Harmonik Analiz Makinesi
Kayıt Tarihi:
Son Güncelleme:
Özet:
Bu yazımda size 1898 yılında Albert Michelson tarafından tasarlanan Harmonic Analyzer isimli makineyi tanıtacağım. Tamamen mekanik olan, dişli ve çarklardan oluşan bu ilginç makine ile verilen bir fonksiyonun Fourier serisi ve daha fazlası hesaplanabiliyordu ve hatta grafiği çizdirilebiliyordu. Yazının sonundaki dört videoda bu makinenin çalışan bir replikası üzerinde makinenin neler yaptığı ve nasıl çalıştığı detaylı olarak açıklanıyor.
Anahtar Kelimeler: Antikitera düzeneği · Fourier analizi · Fourier serisi · harmonik analiz makinesi
Bugün matematiksel hesap anlamında kullandığımız kalkülüs (calculus) kelimesi Latin kökenli bir kelimedir ve çakıl taşı (abaküslerde kullanılan) anlamına sahiptir, kireç taşı (kalker) anlamındaki calx kökünden türemiştir. Çünkü ilk abaküsler (MÖ 2700-2300 arası görülmüş) fırınlanmış kum ve çamur üzerinde kazılan oyuklar üzerinde hareket ettirilen çakıl taşları olarak tasarlanmış. Daha sonra ihtiyaç olunca daha karmaşık hesap makineleri icat edilmiş, bunlar günümüzdekiler gibi silikondan değil pirinçten parçalara sahipti; dişliler ve çarklar.
1900 yılında bir süngerci Yunanistan'ın Antikitera adası yakınlarında bir batık keşfetti, bu batık MÖ 87 yılından kalma o zamanın insanlarına lüks tüketim malları taşıyan bir gemiydi. Batıkta mücevherler ve çömlekler gibi kıymetli eşyaların dışında çok ilginç bir şey daha bulundu; içinde dişliler ve çarklardan oluşan bir düzenek bulunan bir ahşap kutu. Yukarıda aslına ait bir resim gördüğünüz ve Antikitera Düzeneği dediğimiz bu düzenek; dişlileri ve çarkları kullanan bilinen en eski makinedir, günümüzde Atina'da Ulusal Arkeoloji Müzesi'nde sergileniyor. Yaygın görüşe göre bu düzenek gök cisimlerinin konumlarını hesaplamaya yarayan bir hesap makinesiydi ve günümüzde bazı çalışan modelleri üretilmiştir, aşağıdaki videoda bu konuda bazı bilgiler veriliyor.
Son bir kaç on yıla kadar, silikon devrimine kadar, dişlilerin ve çarkların hükümdarlığı devam etti. Bu yazımda size dişliler ve çarklar ile çalışan oldukça ilginç bir makineden bahsedeceğim; Albert Michelson'un harmonik analiz makinesi. Michelson'un 1898 yılında American Journal of Science dergisine gönderdiği bir makaleyle tanıttığı bu makine; daha önce Fourier analizi ders notlarında detaylı şekilde anlattığım hesaplamaları yapabilen, grafikleri çizen (hatta bu derste anlatılmayan başka bazı hesaplamaları da yapabilen) bir makinedir, bunun sayesinde el ile yapılan hesaplamalar otomatize edilerek oldukça hızlandırılmış oldu.
Michelson'un bu makinesinin iki farklı boyuttaki versiyonu William Gaertner & Co. firması tarafından ticari olarak üretilmiştir ve en az dört tane satıldığı bilinmektedir (aşağıda göreceğiniz videoda kimlerin satın aldığı ve bilinen fiyatlar belirtiliyor). Yukarıdaki resim bu firmanın 1904 yılında basılmış kataloğundan alınmıştır (büyük olan versiyona aittir), bu makine Expo 1933 fuarında sergilenerek halka tanıtılmıştır. Bu makinelerden (küçük olan versiyondan) orijinal olarak günümüze ulaşan bir tanesi (aşağıdaki resimde gösterilmektedir) Illinois Üniversitesi'nde cam bir vitrin içinde sergilenmektedir (Altgeld Hall, Room 241), daha fazla resmi şu sayfada görülebilir.
Illinois Üniversitesinden üç araştırmacı bu makine hakkında çok detaylı bir kitap yazmışlar, bu kitap bu sayfadan ücretsiz olarak indirilebilir veya basılı versiyonları sipariş edilebilir. Bu araştırmacılar ayrıca dört videodan oluşan bir seri video ile bu makinenin çalışan bir replikası üzerinde detaylı bilgiler vermektedir, aşağıda bu serinin ilk videosunu bulabilirsiniz.
Fourier analizi ders notlarını takip ettiyseniz şunu fark etmişsinizdir; Gibbs olgusu bu makine yardımıyla keşfedilmiştir.
1900 yılında bir süngerci Yunanistan'ın Antikitera adası yakınlarında bir batık keşfetti, bu batık MÖ 87 yılından kalma o zamanın insanlarına lüks tüketim malları taşıyan bir gemiydi. Batıkta mücevherler ve çömlekler gibi kıymetli eşyaların dışında çok ilginç bir şey daha bulundu; içinde dişliler ve çarklardan oluşan bir düzenek bulunan bir ahşap kutu. Yukarıda aslına ait bir resim gördüğünüz ve Antikitera Düzeneği dediğimiz bu düzenek; dişlileri ve çarkları kullanan bilinen en eski makinedir, günümüzde Atina'da Ulusal Arkeoloji Müzesi'nde sergileniyor. Yaygın görüşe göre bu düzenek gök cisimlerinin konumlarını hesaplamaya yarayan bir hesap makinesiydi ve günümüzde bazı çalışan modelleri üretilmiştir, aşağıdaki videoda bu konuda bazı bilgiler veriliyor.
Son bir kaç on yıla kadar, silikon devrimine kadar, dişlilerin ve çarkların hükümdarlığı devam etti. Bu yazımda size dişliler ve çarklar ile çalışan oldukça ilginç bir makineden bahsedeceğim; Albert Michelson'un harmonik analiz makinesi. Michelson'un 1898 yılında American Journal of Science dergisine gönderdiği bir makaleyle tanıttığı bu makine; daha önce Fourier analizi ders notlarında detaylı şekilde anlattığım hesaplamaları yapabilen, grafikleri çizen (hatta bu derste anlatılmayan başka bazı hesaplamaları da yapabilen) bir makinedir, bunun sayesinde el ile yapılan hesaplamalar otomatize edilerek oldukça hızlandırılmış oldu.
Michelson'un bu makinesinin iki farklı boyuttaki versiyonu William Gaertner & Co. firması tarafından ticari olarak üretilmiştir ve en az dört tane satıldığı bilinmektedir (aşağıda göreceğiniz videoda kimlerin satın aldığı ve bilinen fiyatlar belirtiliyor). Yukarıdaki resim bu firmanın 1904 yılında basılmış kataloğundan alınmıştır (büyük olan versiyona aittir), bu makine Expo 1933 fuarında sergilenerek halka tanıtılmıştır. Bu makinelerden (küçük olan versiyondan) orijinal olarak günümüze ulaşan bir tanesi (aşağıdaki resimde gösterilmektedir) Illinois Üniversitesi'nde cam bir vitrin içinde sergilenmektedir (Altgeld Hall, Room 241), daha fazla resmi şu sayfada görülebilir.
Illinois Üniversitesinden üç araştırmacı bu makine hakkında çok detaylı bir kitap yazmışlar, bu kitap bu sayfadan ücretsiz olarak indirilebilir veya basılı versiyonları sipariş edilebilir. Bu araştırmacılar ayrıca dört videodan oluşan bir seri video ile bu makinenin çalışan bir replikası üzerinde detaylı bilgiler vermektedir, aşağıda bu serinin ilk videosunu bulabilirsiniz.
Fourier analizi ders notlarını takip ettiyseniz şunu fark etmişsinizdir; Gibbs olgusu bu makine yardımıyla keşfedilmiştir.